jumlah n suku deret arit matika dinyatakan dengan sn=n²+3n rumus suku ke n dari deret tersebut

Jumlah n suku deret arit matika dinyatakan dengan sn=n²+3n rumus suku ke n dari deret tersebut Un = 2n + 2.

Penjelasan dengan langkah langkah

Apa yang dimaksud dengan deret aritmatika?. Deret aritmatika merupakan selisih antara 2 suku yang saling sama-sama berurutan. Adapun suku - suku dalam deret aritmatika sebagai berikut:

1. Suku pertama, akan tetap, tidak berubah - ubah,
2. Suku kedua, bertambah dengan beda dalam setiap suku - suku,
3. Suku ketiga, suku pertama akan ditambah 2 (dua) kali.

Rumus Un untuk menentukan suku ke-n barisan aritmatika, yaitu:

[tex]\tt{Un= a+(n-1)b}[/tex]

Rumus Sn deret aritmatika, yaitu:

[tex]\tt{Sn= \frac{n}{2} (2a+(n-1)b)}[/tex]

[tex]\tt{Sn=\frac{n}{2} (a+un)}[/tex]

Contoh deret aritmatika/barisan aritmatika:

[tex]\tt{3, 6, 9, 12, 15, 18,....Un}[/tex]

[tex]\tt{3 + 6 + 9 + 12 + 15 + 18 +...+ Un}[/tex]

Keterangan:

• Sn merupakan jumlah n pada suku pertama,
• Un = suku ke-n,
• U1 = a = suku pertama (ke-1) dalam barisan aritmatika,
• b = beda, dan
• n = banyaknya suku.

Diketahui:

• Suku deret aritmatika dinyatakan dengan Sn = n² + 3n.

Ditanya:

• Rumus suku ke-n dari deret tersebut adalah?

Jawab:

[tex]\tt{Sn~= {n}^{2} +3n}[/tex]

[tex]\tt{a=S1= {1}^{2} +3(1)=4}[/tex]

[tex]\tt{ {S}^{2} = {2}^{2} +3(2)}[/tex]

[tex]\tt{a+a+b=4+6}[/tex]

[tex]\tt{4+4+b=10}[/tex]

[tex]\tt{b=2}[/tex]

[tex]\tt{Un=a+(n-1)b}[/tex]

[tex]\tt{Un=4+(n-1)(2)}[/tex]

[tex]\tt{Un=4+2n-2}[/tex]

[tex]\tt{Un=2n+2}[/tex]

Kesimpulan

Jadi, rumus suku ke n dari deret tersebut Un = 2n + 2.

<===============>

PELAJARI LEBIH LANJUT

1. Pada barisan aritmatoka diketahui suku ke 5 = 35 dan suku ke 9 = 43. suku ke 21 adalah https://brainly.co.id/tugas/1168886
2. Tentukan banyak suku dan jumlah barisan aritmetika 72+66+60+54+...+12 https://brainly.co.id/tugas/4240841
3. Suku kedua puluh delapan barisan aritmetika 45,38,31,24 adalah https://brainly.co.id/tugas/12054249

<===============>

DETAIL JAWABAN

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Materi: Barisan dan Deret

Kode: 11.2.7