100,92,...,79,...70 please jawab secepatnya

100, 92, 85, 79, 74, 70

Untuk mengetahui cara mendapatkan hasil dapat disimak dalam pembahasan berikut.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan barisan aritmetika bertingkat. Barisan aritmetika adalah barisan yang memiliki selisih yang selalu tetap/sama. Rumus suku ke-n barisan aritmetika bertingkat adalah

Un = a + (n-1) b + (n-2)(n-1) c/2 + ...

Oke, langsung saja kita membahas persoalan.

Penyelesaian

100      92         ...         79    ....      70 ⇒ a = 100

       -8       ...          ...        ...       ...      ⇒ b = -8

            ---        ...        ...         ...           ⇒ c?

Sebelum mencari suku pada barisan yang hilang kita perlu menentukan rumus suku ke-n nya dengan langkah berikut:

Langkah 1: Mencari nilai c

Un = a + (n - 1) b + (n - 2)(n - 1) c/2

U₄ = 100 + (4 - 1) (-8) + (4 - 2)(4 - 1) c/2

79 = 100 + 3 (-8) + 2 . 3 . c / 2

79 = 100 - 24 + 3c

79 = 76 + 3c

3c = 79 - 76

3c = 3

c = 1

Langkah 2: Menentukan rumus suku ke-n

Un = a + (n - 1) b + (n - 2)(n - 1) c/2

Un = 100 + (n - 1)(-8) + (n - 2)(n - 1) 1/2

Un = 100 - 8n + 8 + 1/2 (n² - 3n + 2)

Un = -8n + 108 + 1/2 n² - 3/2 n + 1

Un = 1/2 n² - 19/2 n + 109

Sekarang, kita tinggal mencari suku ke-3 dan suku ke-5 dengan menggunakan rumus Un

Un = 1/2 n² - 19/2 n + 109

U₃ = 1/2 (3)² - 19/2 (3) + 109

U₃ = 9/2 - 57/2 + 109

U₃ = -48/2 + 109

U₃ = -24 + 109 = 85

U₅ = 1/2 (5)² - 19/2 (5) + 109

U₅ = 1/2 (25) - 95/2 + 109

U₅ = 25/2 - 95/2 + 109

U₅ = -70/2 + 109

U₅ = -35 + 109 = 74

Maka, angka/suku yang hilang adalah 85 dan 74.

Pelajari lebih lanjut

1. Menentukan rumus suku ke-n dan suku ke-22 pada barisan aritmetika bertingkat - https://brainly.co.id/tugas/23201826
2. Menentukan banyak kelereng pada susunan ke-7 dengan pola seperti barisan aritmetika bertingkat - https://brainly.co.id/tugas/23219199
3. Menentukan dua suku berikutnya pada barisan aritmetika bertingkat - https://brainly.co.id/tugas/1834064

-----------------------------

Detil jawaban

Kelas: IX SMP

Mapel: Matematika

Bab: 2 - Barisan dan deret bilangan

Kode: 9.2.2

Kata Kunci: barisan aritmetika bertingkat

100,92,.....,79,.....,70

Jawab:

100 - 8 = 92

92 - 7 = 85

85 - 6 = 79

79 - 5 = 74

74 - 4 = 70

Jadi, 100,92,85,79,74,70