Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan AB = 4 dan TA = 2√5 . Besar sudut yang dibentuk oleh bidang TAD dengan bidang ABCD sama dengan

Limas Beraturan T.ABCD

Alas ABCD = persegi
AB = BC = CD = AD = 4 satuan
TA = TB = TC = TD = 2√5 satuan

Jarak T ke tengah garis AD = TP
TP = √(TA² - (1/2 AD)²)
TP = √(20 - 4)
TP = 4 satuan

tinggi limas = TO
TO = √(TP² - (1/2 AB)²)
TO = √(16 - 4)
TO = 2√3 satuan

Sudut yg dibentuk bidang TAD dan bidang ABCD = x

Perhatikan ∆TPO
sin TPO = sin x = TO/TP
sin x = (2√3)/(4)
sin x = 1/2 √3
x = 60°

Jadi, sudut yg dibentuk bidang TAD dan bidang ABCD = 60°