Deskripsi penjumlahan dan pengurangan bentuk akar dan conroh soal

Contoh Soal 2
Hitunglah operasi bentuk akar berikut dengan terlebih dahulu menyederhanakan bentuk akarnya.
a. √2 + √32
b. √6 + √54 – √150
c. √32 – √2 + √8
d. √48 – (√27 + √12)


Penyelesaian:
a. Sederhanakan terlebih dahulu √32, yakni:
=> √32 = √(16 × 2)
=> √32 = √16×√2
=> √32 = 4√2
maka:
=> √2 + √32 = √2 + 4√2
=> √2 + √32 = (1 + 4)√2
=> √2 + √32 = 5√2

b. Sederhanakan terlebih dahulu √54 dan √150, yakni:
=> √54 = √(9×6)
=> √54 = √9 × √6
=> √54 = 3√6

=> √150 = √(25×6)
=> √150 = √25 × √6
=> √150 = 5√6

maka:
=> √6 + √54 – √150 = √6 + 3√6 – 5√6
=> √6 + √54 – √150 = (1 + 3 – 5)√6
=> √6 + √54 – √150 = –√6

c. Sederhanakan terlebih dahulu √32 dan √8, yakni:
=> √32 = √(16×2)
=> √32 = √16× √2
=> √32 = 4√2

=> √8 = √(4×2)
=> √8 = √4 × √2
=> √8 = 2√2
maka:
=> √32 – √2 + √8 = 4√2 – √2 + 2√2
=> √32 – √2 + √8 = (4 – 1 + 2)√2
=> √32 – √2 + √8 = 5√2

d. Sederhanakan terlebih dahulu √48, √27 dan √12, yakni:
=> √48 = √(16 × 3)
=> √48 = √16 × √3
=> √48 = 4√3

=> √27 = √(9 × 3)
=> √27 = √9 × √3
=> √27 = 3√3

=> √12 = √(4 × 3)
=> √12 = √4 × √3
=> √12 = 2√3

maka:
=> √48 – (√27 + √12) = 4√3 – (3√3 + 2√3)
=> √48 – (√27 + √12) = 4√3 – (3 + 2)√3
=> √48 – (√27 + √12) = 4√3 – 5√3
=> √48 – (√27 + √12) = (4 – 5)√3
=> √48 – (√27 + √12) = –√3