Buktikan bahwa : Cos 3x - cos 5x / sin 3x - sin x = 2 sin 2x

cos 3x - cos 5x
= -2sin (3x + 5x)/2 sin (3x - 5x)/2
= 2 sin 4x sin x

sin 3x - sin x
= 2cos (3x + x)/2 sin (3x - x)/2
= 2 cos 2x sin x

Jadi
(cos 3x - cos 5x)/(sin 3x - sin x)
= 2 sin 4x sin x /2 cos 2x sin x
= sin 4x / cos 2x
= 2 sin 2x cos 2x / cos 2x
= 2 sin 2x
= ruas kanan
terbukti