seorang petani ikan memberikan dua jenis produk makanan suplemen untuk kolam ikannya. produk makanan suplemen kemasan satu botol mengandung 5 gram zat A dan 2 g

Banyak makanan suplemen kemasan botol dan kantong plastik yang harus dibeli agar biaya pemeliharaan ikan minimum adalah 4 buah kemasan botol dan 5 buah kemasan kantong plastik.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan program linear dua variabel. Kita langsung saja membahas penyelesaian soal.

Penyelesaian

Pertama, kita misalkan

Makanan suplemen kemasan botol adalah x

Makanan suplemen kemasan plastik adalah y

Maka,

5x + 3y ≥ 30

2x + 4y ≥ 24

50.000x + 40.000y

Untuk memudahkan mencari biaya yang tepat, kita perlu menggambar grafik pertidaksamaannya. Gambar terlampir.

Dari gambar ilustrasi, bisa kita lihat bahwa daerah penyelesaiannya adalah daerah yang tidak berwarna. Untuk melihat biaya yang minimum kita ambil titik-titik potongnya yaitu (0, 10); (12, 0) dan titik potong kedua kurva.

50.000x + 40.000y

(0, 10)

50.000(0) + 40.000(10)

0 + 400.000 = Rp. 400.000

(12, 0)

50.000(12) + 40.000(0)

600.000 + 0 = Rp. 600.000

Titik potong kedua kurva

5x + 3y = 30 | x 2 |

2x + 4y = 24 | x 5 |

10x + 6y = 60

10x + 20y = 120

----------------------- -

- 14y = -60

y = -60/-14 = 30/7 = 4 2/7

5x + 3y = 30

5x + 3(30/7) = 30

5x + 90/7 = 30

5x = 210/7 - 90/7

5x = 120/7

x = 120/7 . 1/5 = 24/7 = 3 3/7

50.000 (24/7) + 40.000 (30/7)

1.200.000/7 + 1.200.000/7

2.400.000/7 = Rp. 342.857,14 ≈ Rp. 342.857 (minimum)

Maka, agar biaya pemeliharaan ikan minimum, banyak makanan suplemen kemasan botol dan kantong plastik yang harus dibeli adalah 3 3/7 (kita bulatkan menjadi 4) dan 4 2/7 (kita bulatkan menjadi 5). Jadi, banyak makanan suplemen kemasan botol dan kantong plastik yang harus dibeli adalah 4 buah kemasan botol dan 5 buah kemasan plastik.

Pelajari lebih lanjut

1. Menentukan model matematika dari persoalan program linear - https://brainly.co.id/tugas/20806690
2. Menentukan pendapatan parkir maksimum - https://brainly.co.id/tugas/6373776
3. Menentukan nilai minimum - https://brainly.co.id/tugas/1086155

-----------------------------

Detil jawaban

Kelas: XI SMA

Mapel: Matematika

Bab: 4 - Program linear dua variabel

Kode: 11.2.4

Kata Kunci: ikan, makanan suplemen, program linear