Himpunan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak |3x-6| > |2x+1| adalah

Materi : Nilai Mutlak
Bahasan : Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Jawaban : HP = {x | x < 1 ∨ x > 7, x ∈ R}

Langkah - langkah :
|3x - 6| > |2x + 1|
Kuadratkan kedua ruas
(3x - 6)² > (2x + 1)²
9x² - 36x + 36 > 4x² + 4x + 1
5x² - 40x + 35 > 0
x² - 8x + 7 > 0
(x - 7) (x - 1) > 0
x = 7 atau x = 1

Garis Bilangan dan Intervalnya :
+++ (1) ------ (7) +++

Karena diminta x > 0 (positif), maka :
HP = {x | x < 1 ∨ x > 7, x ∈ R}