Ka yang baik hati mohon bantuannya ya... Harus pakai caranya kak, soalnya ngumpulinnya harus sama caranya, makasih ! 1. Diketahui barisan bilangan berikut ! -8,

1. -8, -1, 0, 1, 8, 27
  
     Dari soal, kita dapat mengetahuibahwa bentuk deret yaitu
 
    Un = (n-3)³
    dengan n = 1,2,3,4,... dst

    Pembuktian
    U1 = (1-3)³ = (-2)³ = (-2).(-2).(-2) = -8
    U2 = (2-3)³ = (-1)³ = (-1).(-1).(-1) = -1
    U3 = (3-3)³ = 0³ = 0.0.0 = 0
    U4 = (4-3)³ = 1³ = 1.1.1 = 1
    U5 = (5-3)³ = 2³ = 2.2.2 = 8
    U6 = (6-3)³ = 3³ = 3.3.3 = 27
   
    Maka, 2 bilangan selanjutnya yaitu U7 dan U8

   U7 = (7-3)³ = 4³ = 4 x 4 x 4 = 64
   U8 = (8-3)³ = 5³ = 5 x 5 x 5 = 125

   Maka, 2 bilangan selanjutnya adalah 64 dan 125 (D)

2. Kita dapat menemukan jawabannya dengan mengganti nilai n dengan 1,2,3,4,5 pada opsi a,b,c,atau d. Jika hasilnya sama dengan deret yang diketahui maka itulah jawabannnya
    U1 = 1/2
    U2 = 2/5
    U3 = 3/10
    U4 = 4/17
    U5 = 5/26
  
    Opsi A.
    Un = n/n+1
    Masukkan n dan nilai Un yang diketahui
    U1 = 1/1+1
    1/2 = 1/2
    U2 = 2/2+1
    2/5 = 23
    Karena hasil U2 tidak sama, maka opsi A salah

    Opsi B
    Un = n/2n+1
    Masukkan n dan nilai Un yang diketahui
    U1 = 1/2.1 + 1
    1/2 = 1/2+1
    1/2 = 1/3
    Karena hasil U1 tidak sama, maka opsi B salah

    Opsi C
    Un = n/n(n-1)
    Masukkan n dan nilai Un yang diketahui
    U1 = 1/1(1-1)
    1/2 = 1/1(0)
    1/2 = 1/0
    Karena nilai U1 tidak sama, maka opsi C salah

    Opsi D
    Un = n/n²+1
    Masukkan n dan nilai Un yang diketahui
    U1 = 1/1² + 1
    1/2 = 1/1+1
    1/2 = 1/2
    U2 = 2/2² + 1
    2/5 = 2/4 + 1
    2/5 = 2/5
    U3 = 3/3² + 1
    3/10 = 3/9 + 1
    3/10 = 3/10
    U4 = 4/4² + 1
    4/17 = 4/16 + 1
    4/17 = 4/17
    U5 = 5/5² + 1
    5/26 = 5/25 + 1
    5/26 = 5/26
    Karena hasilnya semuanya sama, maka dipastikan jawabannya
    (D) Un = n/n₂ + 1

3. Sama seperti cara nomor 2

    Opsi A
    Un = 1/2n² + n + 2
    U1 = 1/2(1)² + 1 + 2
    2 = 1/2.1 + 3
    2 = 1/2 + 3
    2 = 3,5
    karena hasil tidak sama, maka opsi A salah

   Opsi B
   Un = 1/2n² - 1/2n + 2
   U1 = 1/2(1)² - 1/2(1) + 2
   2 = 1/2.1 - 1/2 + 2
   2 = 1/2 - 1/2 + 2
   2 = 2
   U2 = 1/2(2)² - 1/2(2) + 2
   4 = 1/2.(4) - 1 + 2
   4 = 2 - 1 + 2
   4 = 3
   Hasil tidak sama, maka opsi B salah

  Opsi C
  Un = 1/2n² + 1/2n + 1
  U1 = 1/2.(1)² + 1/2(1) + 1
  2 = 1/2.1 + 1/2 + 1
  2 = 1 + 1
  2 = 2
  U2 = 1/2(2)² + 1/2(2) + 1
  4 = 1/2.4 + 1 + 1
  4 = 2 + 1 + 1
  4 = 4
  U3 = 1/2(3)² + 1/2(3) + 1
  7 = 1/2.9 + 3/2 + 1
  7 = 9/2 + 3/2 + 2/2
  7 = 14/2
  7 = 7
  U4 = 1/2(4)² + 1/2(4) + 1
  11 = 1/2.16 + 2 + 1
  11 = 8 + 2 + 1
  11 = 11
  U5 = 1/2(5)² + 1/2(5) + 1
  16 = 25/2 + 5/2 + 1
  16 = 30/2 + 1
  16 = 15 + 1
  16 = 16
  Karena semua hasilnya sama, maka opsi C benar

  Opsi D
  Un = 1/2n² - 1/2n + 1      
  U1 = 1/2(1)² - 1/2.(1) + 1
  2 = 1/2 - 1/2 + 1
  2 = 1
  karena hasilnya tidak sama, maka opsi D salah

 Maka, jawabannya (C) Un = 1/2n² + 1/2n + 1