Berdasarkan penelitian, diketahui bahwa populasi hewan A berkurang menjadi setengahnya setiap 10 tahun. Pada tahun 2000 populasinya tinggal 1 juta ekor. jumlah

Berdasarkan penelitian, diketahui bahwa populasi hewan A berkurang menjadi setengahnya setiap 10 tahun. Pada tahun 2000 populasinya tinggal 1 juta ekor. Jumlah populasi hewan A pada tahun 1960 adalah 16.000.000 ekor. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan barisan geometri. Barisan geometri adalah barisan yang antar dua suku berdekatannya memilki perbandingan yang sama.

Rumus suku ke n  

• Un = arⁿ⁻¹

Rumus jumlah n suku pertama

• Sn = [tex]\frac{a(r^{n} - 1)}{r - 1}[/tex]

Keterangan

• a = suku pertama
• r = rasio ⇒ r = [tex]\frac{U_{2}}{U_{1}} = \frac{U_{3}}{U_{2}} [/tex] = ....  

Pembahasan

Diketahui

• Setiap 10 tahun sekali populasi berkurang menjadi setengahnya (r = ½)
• Jumlah populasi hewan tahun 2000 = 1.000.000 juta ekor

Ditanyakan

Jumlah populasi hewan tahun 1960 = … ?

Jawab

• 1960 = U₁ = a = … ?
• 1970 = U₂
• 1980 = U₃
• 1990 = U₄
• 2000 = U₅ = 1.000.000

Jumlah populasi hewan pada tahun 2000 adalah 1.000.000 ekor

U₅ = 1.000.000

ar⁴ = 1.000.000

a[tex](\frac{1}{2})^{4}[/tex] = 1.000.000

a[tex](\frac{1}{16})[/tex] = 1.000.000

a = 1.000.000 ÷ [tex]\frac{1}{16}[/tex]

a = 1.000.000 × [tex]\frac{16}{1}[/tex]

a = 16.000.000

Jadi populasi hewan A pada tahun 1960 adalah 16.000.000 ekor

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang barisan geometri

• Tali dipotong 6 bagian: brainly.co.id/tugas/16710159
• Rasio: brainly.co.id/tugas/8859963
• Jumlah 7 suku pertama: brainly.co.id/tugas/21525313

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Kategori : Barisan dan Deret Bilangan

Kode : 11.2.7