Jika ax^3+30x+8b=(x-2)Q(x)+20(a+b) dan 4a=b maka Q(x)=... Tolong dijawab ya kaaa

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Nomor 7
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diket : 
ax³ + 30x + 8b = (x - 2).Q(x) + 20.(a + b)

dan 4a = b

Tanya : 
Q(x) = __?

Jawab :

Step 1
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masukkan x = 2 dan b = 4a ke persamaan :
ax³ + 30x + 8b = (x - 2).Q(x) + 20.(a + b)
a.(2)³ + 30.(2) + 8.(4a) = (2 - 2).Q(2) + 20.(a + 4a)
8.a + 60 + 32.a = (0).Q(2) + 20.(5.a)
40.a + 60 = 0 + 100.a
60 = 100.a - 40.a
60 = 60.a
a = 1

Step 2
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masukkan a =1 ke 4a = b
4.1 = b
b = 4

Step 3
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masukkan a = 1 dan b = 4 ke persamaan awal,
ax³ + 30x + 8b = (x - 2).Q(x) + 20.(a + b)
1.x³ + 30x + 8.(4) = (x - 2).Q(x) + 20.(1 + 4)
x³ + 30x + 32 = (x - 2).Q(x) + 20.(5)
x³ + 30x + 32 = (x - 2).Q(x) + 100
x³ + 30x + 32 - 100 = (x - 2).Q(x) 
x³ + 30x - 68 = (x - 2).Q(x) 

Q(x) = x³ + 30x - 68 /  (x - 2)

metode porogapit :

            x² + 2x + 34
            ___________
(x - 2) / x³ + 30x - 68  
            x³ - 2x²
          --------------------- minus
            2x² + 30x - 68
            2x² - 4x
          _____________ minus
                      34x - 68
                      34x - 68 
          ---------------------- minus
                            0


Jadi hasilnya adalah 
Q(x) = x² + 2x + 34

Jawaban : B

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