dalam suatu deret geometri diketahui suku 1 dan suku ke 3 masing masing adalah 64 dan 16 tentukan suku ke 15 dan jumlah 15 suku 1 deret tersebut

Penyelesaian:

U1 = 64 = a
U3 = 16 = a.r^2

a . r^2 = 16
64 . r^2 = 16
r^2 = 1/4
r = 1/2

Un = a.r^n-1
U15 = 64 . (1/2)^15-1
= 64 . (1/2)^14
= 64 . (1/2)^8 . (1/2)^6
= 64 . 1/256 . 1/64
U15 = 1/256 = 2^-8

Sn = a(1 - r^n) / 1 - r
S15 = 64( 1 - (1/2)^15) / 1 - 1/2
= 128( 1 - 1/32 . 1/32 . 1/32)
= 128( 1 - 1/32,768)
= 128( 32,767 / 32,768)
S15 = 32,767 / 256