contoh soal logaritma dan pembahasannya yang sulit..?

Nilai dari (3log √6) / {(3log 18) - (3log 2)} adalah ...
Jawab:
(3log √6) / {(3log 18)2 - (3log 2)2} = (3log 6 ½) / {(3log 9.2)2 - (3log 2)2}
  = (½ 3log 6) / {(3log 9 + 3log 2)2 - (3log 2)2}
  = (½ 3log 3.2) / {(3log 32 + 3log 2)2 - (3log 2)2}
  = {½ (3log 3 + 3log 2)} / {(2 3log 3 + 3log 2)2 - (3log 2)2}
  = {½ (1 + 3log 2)} / {(2 + 3log 2)2 - (3log 2)2}
  = {½ (1 + 3log 2)} / {(4 + 4 3log 2 + 3log 22 ) - (3log 2)2}
  = {½ (1 + 3log 2)} / {(4 + 4 3log 2 + 3log 22 - 3log 22}
  = {½ (1 + 3log 2)} / (4 + 4 3log 2)
  = {½ (1 + 3log 2)} / {4 (1 +  3log 2)}
  =  ½ / 4
  = 1/8