pada barisan geometri diketahui u2+u5=9 dan u4+u7=36. jika rasio barisan tersebut bernilai positif, suku ke-10 adalah... a.512 b.256 c.128 d.64

Materi : Barisan dan deret

Pembahasan :
U2 + U5 = 9
ar + ar⁴ = 9
ar(1 + r³) = 9
ar = 9/(1 + r³)
4ar = 36/(1 + r³)

U4 + U7 = 36
ar³ + ar⁶ = 36
ar³(1 + r³) = 36
ar³ = 36/(1 + r³)

Samakan...
36/(1 + r³) = 36/(1 + r³)
ar³ = 4ar
r² = 4
Rasio = 2

Substitusi...
ar³ = 36/(1 + r³)
ar³ = 36/(1 + 2³)
U4 = 36/9
U4 = 4

Maka...
U10 = ar⁹
U10 = ar³ . r⁶
U10 = U4 . r⁶
U10 = 4 . 2⁶
U10 = 2² . 2⁶
U10 = 2⁸
U10 = 256