Perhatikan gambar disamping A. Tunjukkan bahwa segitiga ABC sebangun dengan segitiga CDE. B.tentukan panjang AC C. Tentukan panjang CE dan DE

Kelas : VII (1 SMP)
Materi : Kesebangunan dan Kekongruenan
Kata Kunci : segitiga, sebangun

Pembahasan :
Dua bangun datar dikatakan sebangun, bila memenuhi dua syarat berikut.
1. sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua bangun tersebut sama besar;
2. panjang sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua bangun tersebut memiliki perbandingan senilai.

Mari kita lihat soal tersebut.
Perhatikan gambar terlampir.
a. Tunjukkan bahwa segitiga ABC sebangun dengan segitiga CDE. 
b. Tentukan panjang AC.
c. Tentukan panjang CE dan DE.

Jawab :
a. ΔABC sebangun dengan ΔCDE, bila
1. sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, sehingga
∠B = ∠D, ∠C = ∠E, dan ∠A = ∠C
2. panjang sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan senilai, sehingga
[tex] \frac{AB}{CD}= \frac{BC}{DE}= \frac{AC}{CE} [/tex]

Jadi, terbukti bahwa ΔABC sebangun dengan ΔCDE.

b. Dengan menggunakan rumus Pythagoras, diperoleh
AB² + BC² = AC²
⇔ 20² + 15² = AC²
⇔ AC² = 400 + 225
⇔ AC² = 625
⇔ AC = √625
⇔ AC = 25.

Jadi, panjang sisi AC sama dengan 25 cm.

c. Dengan menggunakan perbandingan, diperoleh
[tex] \frac{AB}{CD}= \frac{BC}{DE} [/tex]
⇔ [tex] \frac{20}{15}= \frac{15}{DE} [/tex]
⇔ 20 x DE = 15 x 15
⇔ 20DE = 225
⇔ DE = [tex] \frac{225}{20} [/tex]
⇔ DE = 11,25

Dengan menggunakan rumus Pythagoras, diperoleh
DE² + CD² = CE²
⇔ 11,25² + 15² = CE²
⇔ CE² = 126,5625 + 225
⇔ CE² = 351,5625
⇔ CE = √351,5625
⇔ CE = 18,75

Jadi, panjang sisi DE sama dengan 11,25 dan CE sama dengan 18,75.

Semangat!