grafik fungsi f(x) melalui titik (3, 12). jika f'(x)=2x+2, maka luas daerah yg dibatasi kurva y=f(x), sumbu X, sumbu Y, dan garis x=2, adalah... tolong caranya

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Diket :
kurva fungsi f(x) melalui titik (3, 12)
memiliki : f'(x) = 2x + 2

Tanya :
Luas kurva y = f(x) dibatasi x = 0, y = 0 dan garis x = 2

Jawab :

Step 1
---------
Cari dulu persamaan kurva y = f(x) = ___?
Gunakan integral
y = f(x) = ∫ f'(x). dx
y = ∫ 2x + 2. dx
y = x² + 2x + c

kemudian masukkan titik (3, 12) ke persamaan kurva di atas untuk mencari c = __?
y = x² + 2x + c
12 = (3)² + 2.(3) + c
12 = 9 + 6 + c
12 = 15 + c
c = - 3

Jadi persamaan fungsi kurva nya adalah 
y = x² + 2x + c
y = x² + 2x - 3


Step 2
---------
Luas = ∫ (0 - y).dx + ∫ (y - 0). dx
L = ∫ (0 - y).dx + ∫ (y - 0). dx
L = - ∫ y.dx + ∫ y.dx

Pembahasan selanjutmya silakan dilihat pada Lampiran ....


Jawaban : Luas sebesar 4 satuan luas

______________________________________________________
)|(
FZA