sebuah pohon patah karena tertiup angin. puncak pohon menyentuh tanah dengan sudut 30 derajat dan berjarak 30 meter dari akar pohon. berapakah tinggi pohon sebe

Kelas : 10
Mapel: Matematika
Kategori: Trigonometri Dasar
Kata kunci: trigonometri dasar, segitiga siku-siku
Kode: 10.2.6 (Kelas 10 Matematika Bab 6-Trigonometri Dasar)

Sebuah pohon patah karena tertiup angin. puncak pohon menyentuh tanah dengan sudut 30 derajat dan berjarak 30 meter dari akar pohon. berapakah tinggi pohon sebelum patah

Pembahasan:

Perhatikan gambar pada lampiran, tinggi pohon sebelum patah adalah x + y = ...

tan 30° = sisi di depan sudut 30° / sisi di samping sudut  30°
√3/3 = x/30
3x = 30√3
x = 30√3 / 3
x = 10 √3

sin 30° = sisi di depan sudut 30 ° / sisi miring
1/2 = x / y
y = 2x
y = 2 (10 √3)
y = 20 √3

x+y = 10√3 + 20 √ 3
x+y = 30 √3
x+ y = 30 × 1,73
x+y = 51,9 m

Jadi, tinggi pohon sebelum patah adalah 51,9 m.

Semangat belajar!
Semoga membantu :)