5 1/3 - ( 1/10 + 2/15) ÷ 1/25

Kelas : VII (1 SMP)
Materi : Operasi Hitung Pada Pecahan
Kata Kunci : pecahan, penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian

Pembahasan :

Bilangan pecahan atau bilangan rasional adalah suatu bilangan yang dapat dinyatakan sebagai pembagian dari dua bilangan bulat. Bilangan pecahan berbentuk 

[tex] \frac{a}{b} [/tex]

dengan a dan b bilangan bulat, b tidak sama dengan nol, a dinamakan pembilang, serta b dinamakan penyebut. 

Penjumlahan pada bilangan pecahan apabila pecahan-pecahan tersebut mempunyai penyebut sama yang berbentuk

[tex] \frac{a}{c}+ \frac{b}{c}= \frac{a+b}{c} [/tex]

dengan a, b, dan c merupakan bilangan bulat, serta c tidak sama dengan nol, sedangkan penjumlahan pada bilangan pecahan apabila pecahan-pecahan tersebut mempunyai penyebut berbeda yang berbentuk

[tex] \frac{a}{c}+ \frac{b}{d}= \frac{a.d+b.c}{c.d} [/tex]

dengan a, b, c, dan d merupakan bilangan bulat, serta c dan d tidak sama dengan nol. Atau, jika pecahan-pecahan tersebut mempunyai penyebut yang berbeda, maka penyebut pecahan-pecahan tersebut disamakan dahulu dengan menggunakan KPK dari penyebut-penyebutnya.

Perkalian pada bilangan pecahan berbentuk

[tex] \frac{a}{b} . \frac{c}{d} = \frac{a.c}{b.d} [/tex]

dengan a, b, c, dan d bilangan bulat, serta b dan d tidak sama dengan nol. 

Jika dalam perkalian pada bilangan pecahan terdapat bilangan pecahan campuran, maka pecahan campuran tersebut harus dinyatakan terlebih dahulu sebagai pecahan biasa.

Nilai dari 5[tex] \frac{1}{3} [/tex] - ([tex] \frac{1}{10} [/tex]+[tex] \frac{2}{15} [/tex]) : [tex] \frac{1}{25} [/tex] adalah...

Jawab :
[tex]5 \frac{1}{3}-( \frac{1}{10}+ \frac{2}{15}) : \frac{1}{25}\\= \frac{16}{3}-( \frac{3}{30}+ \frac{4}{30}): \frac{1}{25}\\= \frac{16}{3}- \frac{7}{30}: \frac{1}{25}\\= \frac{16}{3}- \frac{7}{30}. \frac{25}{1}\\= \frac{16}{3}- \frac{35}{6}\\= \frac{32}{6}- \frac{35}{6}\\= -\frac{3}{6}\\=-\frac{1}{2} [/tex]

Semangat!