Soal dan jawaban dengan menggunakan rumus ABC?
Pertanyaan
2 Jawaban
-
1. Jawaban hakimium
Soal dan jawaban dengan menggunakan rumus ABC?
Jawab
Pendahuluan
Ini merupakan persoalan persamaan kuadrat. Diminta untuk membuat sebuah soal terkait rumus ABC beserta jawabannya.
Pembahasan
Bentuk umum persamaan kuadrat adalah [tex]\boxed{~ax^2+bx+c=0~}[/tex]
Rumus ABC digunakan untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat, selain cara pemfaktoran atau melengkapi kuadrat sempurna. Berikut rumus ABC:
[tex]\boxed{~x=~\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}} {2a} }[/tex]
Misalkan persamaan kuadratnya adalah 2x² - 5x - 3 = 0.
Siapkan a = 2; b = - 5; dan c = - 3, Substitusikan ke dalam rumus ABC.
[tex]x= \frac{-(-5)\pm \sqrt{(-5)^2-4(2)(-3)} }{2(2)} [/tex]
[tex]x= \frac{5\pm \sqrt{25+24} }{4} [/tex]
[tex]x= \frac{5\± \sqrt{49} }{4} [/tex]
[tex]x= \frac{5\±7 }{4} [/tex]
Diperoleh [tex]x_1= \frac{5-7 }{4} [/tex] ⇒ x₁ = - ½
dan [tex]x_2= \frac{5+7 }{4} [/tex] ⇒ x₂ = 3
Kesimpulan
Dari keseluruhan langkah pengerjaan di atas, dapat dilihat bahwa penggunaan rumus ABC sangat penting sebagai salah satu cara mencari penyelesaian yakni akar-akar persamaan kuadrat.
Pelajari lebih lanjut
1. Membentuk persamaan kudrat baru dari akar-akar yang diketahui brainly.co.id/tugas/9159063
2. Rumus membentuk persamaan kuadrat baru brainly.co.id/tugas/470589
-------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : X
Mapel : Matematika
Bab : Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Kode : 10.2.5
Kata Kunci : rumus, ABC, pemfaktoran, akar-akar, bentuk, umum
-
2. Jawaban Syubbana
rumus ABC biasanya digunakan apabila persamaan kuadrat tdk dapat kita faktorkan , jika persamaan dapat di faktorkan , biasanya lbh mudahnya difaktorkan saja
contoh soal :
tentukan akar" persamaan dari 2x^2 - 4x -3 = 0
penyelesaian dari persamaan kuadrat dalam contoh soal tdk dapat difaktorkan , maka kita gunakan rumus kecap (rumus abc)
a = 2
b = -4
c = -3
x1,2 = -b +-V(b^2 - 4ac)
-----------------------
2a
= -(-4) +-V((-4)^2 - 4(2)(-3))
----------------------------------
2(2)
= 4 +-V(16+24)
------------------
4
= 4 +- V40
-------------
4
= 4 +- 2V10
--------------
4
= 1 + 1/2 V10 atau
= 1 - 1/2V10